Volume de sólido
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Volume de sólido
por Eduardo Sicale Sáb 04 Dez 2010, 10:15
A base de um triângulo isósceles mede 6 m e os lados côngruos medem 5 m cada. Calcule o volume do sólido gerado pela rotação de um ângulo de 40°, desse triângulo em torno de um de seus lados côngruos.
Resposta: 64pi/15 m³
Obrigado !!!
Resposta: 64pi/15 m³
Obrigado !!!
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Volume de sólido
por arimateiab Sáb 04 Dez 2010, 15:13
O sólido gerado, pela rotação de 360° será dois Cones, como mostra a figura.
Da figura tem-se que:
h1 + h2 = 5
h1 = 5 - h2
36 = r² + h2² -->(II)
25 = r² + h1² -->(III)
(II)-(III)
11 = h2² - h1² |--> h1 = 5 - h2
11 = h2² - (25 -10h2+h2²)
10h2 = 36
h2 = 3,6
h1 = 1,4
36 = r² + (3,6)²
r² = 23,04
V = V1 + V2
V = pi*r²*h1/3 + pi*r²*h2/3
V = [pi*23,04*1,4 + pi*23,04*3,6]/3
V = 38,4*pi m³
Sendo que V = 38,4*pi m³ está para 360°, então 40° está para Vf.
Vf = 38,4*pi / 9 m³ = 64*pi/15 m³
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Re: Volume de sólido
por Eduardo Sicale Dom 05 Dez 2010, 20:24
Obrigado, Arimateiab !!! Nunca fiz um exercício assim. Parabéns pela resolução ! Abraços !!! Eduardo.
Eduardo Sicale- Grupo
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