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Volume do sólido

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Volume do sólido Empty Volume do sólido

Mensagem por laurorio Qua 02 Dez 2015, 11:16

Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os (x,y) tais que

Volume do sólido Gif     e        Volume do sólido Gif


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Volume do sólido Empty Re: Volume do sólido

Mensagem por laurorio Qua 02 Dez 2015, 12:45

Volume do sólido Gif.latex?V&space;=&space;2\pi\int_{a}^{b}x.y        =       Volume do sólido Gif.latex?2\pi&space;\int_{1}^{e}x.lnx
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Volume do sólido Empty Re: Volume do sólido

Mensagem por Elcioschin Qua 02 Dez 2015, 14:14

Use ∫u.dv = u.v - ∫v.du

Fazendo u = x.lnx ---> du = [x.(lnx)' + lnx,(x)'].dx ---> du = (1 + lnx).dx
dv = dx ---> v = x

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