inequaçao do 1º grau

por Unicamp2016 Sáb 02 Jan 2016, 00:30

Sejam os conjunos A={x ∈IR/ x-3/x+5 ≥0} B={x ∈IR/ (x-3).(x+5) ≥0} e C={x ∈IR/ x-3≥0 e x+5≥0}.Podemos afirmar que:
A- A=B=C
B- A⊂B⊂C
C- A⊂C⊂B
D- C⊂A⊂B
E- C⊂A=B

Gabarito = D
Estou encontrando a A Sad

por Convidado Sáb 02 Jan 2016, 01:11

por **Gabriel Cluchite** Sáb 02 Jan 2016, 01:17

No conjunto A, o x≠-5, portanto o intervalo que você vai achar que satisfaça essa inequação quociente é:

A={x∈R/x<-5 ou x≥3}

No conjunto B, o x pode ser igual a -5, sem nenhuma restrição. Dessa forma, o intervalo obtido será:

B={x∈R/x≤-5 ou x≥3}

No conjunto C, a conjunção "E", em "matematiquês" nos dá a ideia de interseção de conjuntos (isso é muito utilizado em problemas de combinatória e probabilidade). Dessa forma, a condição predominante, isto é, a que abrange todos os casos é:

C={x∈R/x-3 ≥ 0}

Sendo assim, a letra D é mais coerente, visto que C está contido em A que está contido em B, ou seja, C⊂A⊂B