Inequação do 2 grau
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Inequação do 2 grau
por alexandrehimura Qui 10 Jul 2014, 09:52
Calcule m de modo que se tenha f(x)>0 , dado:
f(x) = (m-1)x² + (m+2)x + (m-1).
Desde já agradeço.
f(x) = (m-1)x² + (m+2)x + (m-1).
Desde já agradeço.
alexandrehimura- Padawan
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Re: Inequação do 2 grau
por PedroCunha Qui 10 Jul 2014, 10:14
Olá.
Para termos f(x) sempre positivo, devemos ter o coeficiente dominante positivo e o discriminante negativo:
m-1 > 0 .:. m > 1
(m+2)² - 4*(m-1)*(m-1) < 0 .:. m²+4m+4 - 4*(m²-2m+1) < 0 .:.
m²+4m+4 - 4m² + 8m - 4 < 0 .:. -3m² + 12m < 0 .:. m < 0 ou m > 4
Fazendo a interseção, temos m > 4.
Att.,
Pedro
Para termos f(x) sempre positivo, devemos ter o coeficiente dominante positivo e o discriminante negativo:
m-1 > 0 .:. m > 1
(m+2)² - 4*(m-1)*(m-1) < 0 .:. m²+4m+4 - 4*(m²-2m+1) < 0 .:.
m²+4m+4 - 4m² + 8m - 4 < 0 .:. -3m² + 12m < 0 .:. m < 0 ou m > 4
Fazendo a interseção, temos m > 4.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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