Raízes da equação do 2°grau

por Stark Sex 18 Dez 2015, 19:00

Determine m para que a equação do 2° grau mx^2 - 2(m-1)x - m - 1 = 0 tenha uma única raiz entre -1 e 2.

GABARITO: m < 3/2 e m ≠ 0 ou m > 3.

.OBS(01): ESSA QUESTÃO É DO LIVRO DO IEZZI (FME VOL.01)
.OBS(02): ESSA QUESTÃO JÁ FOI RESPONDIDA NO TÓPICO :https://pir2.forumeiros.com/t63443comparar-n-com-raizes-da-equacao-do-2-grau
Mas como não consegui entender plenamente a resolução, peço-lhes que me ajudem na resolução,passo a passo( se possível ).Obrigado !

por **Elcioschin** Sex 18 Dez 2015, 19:29

Resolvido nos últimos dois dias no fórum. Pesquise.

por Stark Sex 18 Dez 2015, 22:32

Elcioschin escreveu:Resolvido nos últimos dois dias no fórum. Pesquise.

Sim, eu encontrei exercício resolvido https://pir2.forumeiros.com/t103163-funcao-quadratica?highlight=fun%C3%A7%C3%A3o+do+2%C2%B0grau

Mas não consegui entender a resolução. Por favor , se eu não estiver sendo muito chato, poderia resolvê-lo passo a passo para eu conseguir entender ?

por **Elcioschin** Sáb 19 Dez 2015, 13:15

Stark

Se você tem duvidas numa questão existente no fórum, deve postar a dúvida enviando uma nova mensagem no post original da questão (e não num novo post como o que você abriu)
Por favor, faça isto (e não se preocupe: eu serei automaticamente avisado)

por Stark Seg 21 Dez 2015, 00:30

Ok, sinto muito, estive muito atarefado e só consegui ver sua resposta no fórum agora, espero que não seja tarde demais.Bom, minha dúvida é a seguinte : A questão deixa implícito que a equação deve ter apenas uma única raiz, então a primeira condição deveria ser Δ = 0, mas ao resolvermos esta equação encontramos raízes negativas, logo meu problema na questão já aparece no início.
Em sua resolução não entendi que condições você utilizou para validar o problema, poderia me explicar ? Obrigado !

por Stark Seg 21 Dez 2015, 00:39

OBS : No volume 1 da coleção Noções de Matemática do Aref, o livro especifica que há três condições para resolver casos deste tipo :
1) Δ = 0
2) a . f(α) > 0
e por último :
3) - b/2a < α ( se a raíz da equação tem valor numérico MENOR que α na reta real )
- b/2a > α ( se a raíz da equação tem valor numérico MAIOR que α na reta real )