Razão (PA)

De segunda a sexta-feira, uma pessoa caminha na pista de 670 metros que contorna certa praça. 

A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. 

Se, após andar cinco dias, ela tiver percorrido um total de 23,45 km, pode-se afirmar que, no terceiro dia, essa pessoa deu x voltas em torno da praça. 

O valor de x é:

Bem-vindo ao fórum
Para ser bem atendido você precisa conhecer e seguir TODAS as nossas Regras (no alto desta página).
Nesta questão você não respeitou a Regra XII: sua questão é de Álgebra (PA) e você postou erradamente em Probabilidade e Análise Combinatória
Além disso, parece que a questão tem alternativas (veja : no final): você não respeitou a Regra XI. E se souber o gabarito, desrespeitou novamente a Regra XI.
Por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.

Temos uma PA com razão r = 670 mas não conhecemos o 1º termo a1, pois, não sabemos quantas voltas ele deu no 1º dia.

an = a1 + (n - 1).r ---> a5 = a1 + (5 - 1).670 ---> a5 = a1 + 2 680

S5 = (a1 + a5).5/2 ---> 23 450 = (a1 + a1 + 2 680).5/2 ---> 9 380 = 2.a1 + 2680 --> a1 = 3 350 m

a3 = a1 + 2.r ---> a3 = 3 350 + 2.670 ---> a3 = 4 690 m

x = 4 690/670 ---> x = 7 voltas

Ok Mestre

Desculpe-me, foi realmente postado no local errado...
Grato pela resposta, sou novato aqui, e achei que tinha postado no local correto...

Posso apagar o post sem problemas...

Não precisa e NÃO deve apagar (isto contraria outra Regra do fórum).
Basta clicar no botão EDIT da sua mensagem original, acrescentar as alternativas e informar o gabarito, se souber.
Como foi a 1ª vez eu vou mudar de local para você.