progressao aritmetica

por gabrielag Qui 10 Dez 2015, 23:01

Obttenha 3 numeros em P.A, de modo que sua soma seja 3 e a soma de seus quadrados seja 11.

por pedrim27 Qui 10 Dez 2015, 23:17

Leia as regras do fórum

por Leonardo Joau Qui 10 Dez 2015, 23:25

Questão 11.

Vamos escrever os 3 números que estão em PA da seguinte forma:
(x-r), x, (x+r)

A soma dos 3 números é 3:
(x-r) + x + (x+r) = 3, logo x = 1

A soma de seus quadrados é 11:
(1-r)^2 + 1^2 + (1+r)^2 = 11
1 - 2r + r^2 + 1 + 1 + 2r + r^2 = 11
2.r^2 = 8
r = 2

Os números são -1, 1 e 3.

Pelo que vejo a questão 12 já tem a resolução do próprio livro.