Questão de trigonometria

por Eduardo1aw2 Sáb 28 Nov 2015, 09:33

Alguém poderia me ajudar, por favor?

Já tentei essa questão diversas vezes e meu resultado dá um número maior que os de todas as alternativas...

(UESB-2009) Se senx + cosx = 1/2 e x E [pi/2, pi/4], então o valor de 4cos2x/raiz de 7 é:

01) 1
02) 1/2
03) 0
04) - 1/2
05) -1

por jobaalbuquerque Sáb 28 Nov 2015, 11:13

$Questão de trigonometria Gif$

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por GuilhermeFig Sáb 28 Nov 2015, 11:33

Corrija-me se eu estiver errado. O resultado não seria -1, visto que x é um arco compreendido no intervalo [π/2,π/4]?
Sendo x um arco neste intervalo, 2x é um arco do 2º quadrante onde a função cosseno admite um valor negativo.

por jobaalbuquerque Sáb 28 Nov 2015, 11:58

resultado corrigido, grato guilherme

por GuilhermeFig Sáb 28 Nov 2015, 12:39

Disponha.

por Eduardo1aw2 Sáb 28 Nov 2015, 13:18

Agradeço aos dois pelas respostas.

por **Elcioschin** Sáb 28 Nov 2015, 18:01

Uma dívida:

Intervalo [pi/2 a pi 4]

sen(2x) = - 3/4 ---> Existem duas possibilidades;

1) 2x está no 3º quadrante ---> Neste caso cos(2x) = - √7/4 (como na solução acima) ---> - 1

2) 2x está no 4º quadrante ---> Nesta caso cos(2x) = + √7/4 ---> + 1 ---> Este caso não foi considerado. Por que?

por jobaalbuquerque Sáb 28 Nov 2015, 20:10

pensei que só o "-1" seria a resposta, já consertei mestre, grato pela ajuda

por **Elcioschin** Dom 29 Nov 2015, 12:25

jobaalbuquerque.

Parece-me que a questão é mais complexa do que pensávamos.:

1) Se cox = -√7/4 a expressão vale - 1 ---> Alternativa 05
1) Se cox = +√7/4 a expressão vale 1 ---> Alternativa 01

Assim, ficamos num impasse: qual alternativa está certa? E o pior é que o usuário que postou Eduardo1aw2 não informou o gabarito!

A minha suposição é que exista algum erro no enunciado (no intervalo ou na expressão, por exemplo) ou então que esteja faltando alguma informação no enunciado.

Somente quem pode esclarecer é o Eduardo1aw2