Questao 6 de Trigonometria
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Questao 6 de Trigonometria
por gabrielvp2 Qui 24 Nov 2011, 23:38
Determine o valor do cos x, sabendo que 3sen² x - 4sen x + 1 = 0 < x < π/2.
Sugestao: Faça a mudança de variavel sen x = y e resolva a equaçao do 2° grau
3y² - 4y + 1 = 0 .
Sugestao: Faça a mudança de variavel sen x = y e resolva a equaçao do 2° grau
3y² - 4y + 1 = 0 .
gabrielvp2- Iniciante
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Re: Questao 6 de Trigonometria
por rihan Sex 25 Nov 2011, 03:49
3y² - 4y + 1 = 0
b² - 4ac = 16 -12 = 4
y1 = (4 - 2)/6 = 1/3
y2 = (4 + 2)/6 = 1
sen(x) = 1 ==> cos(x) = 0 ==> x = 0 ==> 0 ∉ 0 < x < Π/3
sex(x) = 1/3 ==> cos²(x) =1 - (1/3)² = 1 - 1/9 = 8/9
cos(x) = 2√2/3
S= { 2√2/3 }
b² - 4ac = 16 -12 = 4
y1 = (4 - 2)/6 = 1/3
y2 = (4 + 2)/6 = 1
sen(x) = 1 ==> cos(x) = 0 ==> x = 0 ==> 0 ∉ 0 < x < Π/3
sex(x) = 1/3 ==> cos²(x) =1 - (1/3)² = 1 - 1/9 = 8/9
cos(x) = 2√2/3
S= { 2√2/3 }
rihan- Estrela Dourada
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