Questão de trigonometria

por CarlosS19 Dom 23 Abr - 18:05

prove que, se a + b + c= pi\2, então

tga*tgb + tgb*tgc + tgc*tga = 1

por **Elcioschin** Dom 23 Abr - 18:10

a + b + c = 90º ---> a + b = 90º - c --->

tg(a + b) = tg(90º - c)

tg(a + b) = cotgc

(tga + tgb)/(1 - tga.tgb) = 1/tgc

(tga + tgb).tgc = 1 - tga.tgb

tga.tgb + tgb.tgc + tgc.tga = 1

por Thiagogalvão Ter 21 Dez - 17:30

Elcioschin escreveu:a + b + c = 90º ---> a + b = 90º - c --->

tg(a + b) = tg(90º - c)

tg(a + b) = cotgc

(tga + tgb)/(1 - tga.tgb) = 1/tgc

(tga + tgb).tgc = 1 - tga.tgb

tga.tgb + tgb.tgc + tgc.tga = 1

Boa tarde, professor Elcio. Depois de muito tempo da sua resposta desse exercício, gostaria de perguntar-lhe: caso o senhor se lembre, a resposta do exercício veio de forma natural para o senhor? Digo, o senhor passou muito tempo pensando em como poderia chegar à prova? Faço essa pergunta porque passei muito tempo tentando responde-la e eu posso dizer, com toda certeza, que jamais chegaria na sua resolução. Desde já agradeço.

por **Elcioschin** Ter 21 Dez - 17:48

Thiagogalvão

Confesso que assim que li a questão, o caminho me veio imediatamente à mente.
Isto é apenas consequência de muitos anos de estudo e muita experiência.
Garanto que, se você levar a série seus estudos, em breve você terá a mesma visão.

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