Unicamp 2016 - Gráfico UxT

Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo. Considere um circuito com dois resistores R1 e R2 em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a



a) 4 V e 2,5 Hz. 
b) 8 V e 2,5 Hz. 
c) 4 V e 400 Hz. 
d) 8 V e 400 Hz.


Essa foi a única questão que eu errei da prova de física da unicamp ontem. Eu não consegui saber qual era o resistor com maior resistência (como eu deduzo essa informação?) =/
De acordo com o gabarito extra-oficial, a resposta é a letra D, eu marquei letra C '-'

R = U/i = Tg(α) = inclinação da reta tangente

O resistor R1 é o maior, pois a inclinação da reta tangente a cada ponto da curva é maior que na curva R2.

Assim, A = 8V , f = 400 Hz

Thálisson, mas a corrente está "subentendida" no gráfico? A tangente desse gráfico não está "vinculada" com a tensão e o tempo? Ou você relacionou o tempo do gráfico, com o tempo da definição de corrente? i=Q/∆t

Obrigado pela resposta.

Não. Como os resistores estão em série a corrente é a mesma, dependendo apenas da diferença de potencial.

Aaaah, entendi!!! Devia ter sublinhado essa parte na hora da prova: "dois resistores R1 e R2 em série".


Obrigado Thálisson, ajudou demais :DD

Para facilitar, escolha um ponto qualquer do gráfico de cada resistor para analisar. Vou usar os pontos de tensão elétrica (ddp) máxima de cada resistor:

R1 ---> Umáx = 8 V ---> corrente i ---> R1 = 8/i

R2 ---> Umáx = 4 V ---> corrente i ---> R1 = 4/i

Fica óbvio que R1 > R2

Logo, amplitude do maior: A = 8 V

O eixo x é o tempo em ms
O período de ambos é o mesmo ---> T = 2,5 ms ---> T = 2.5.10-³ s

f = 1/T ---> f = 1/2.5.10-³ ---> f = 1000/2,5 ---> f = 400 Hz

Este "1" da fórmula f=1/T está em Hz? Então é necessário converter para milissegundos? (multiplicar por mil)

O algarismo 1 faz parte da fórmula. Ele NÃO tem unidade (é adimensional)

Quem está em ms é o período T --> T = 2,5 ms = 2,5.10-³ s

f = 1/T ---> f = 1/2,5.10-³ ---> f = 10³/2,5 ---> f = 1000/2,5 ---> f = 400 Hz