EQUAÇÃO EXPONENCIAL

por Prisknupp21 Qui 19 Nov 2015, 01:56

calcular: 2^x-1 + 2^x + 2^x+1 - 2^x+2 - 2^x+3 = 120

Alguém pode verificar se houve erro na elaboração dessa questão ou se existe um resultado coerente? obgd!

por Armando Vieira Qui 19 Nov 2015, 14:28

Olá PrisKnupp,
Seria essa a equação?:
2^x-1 + 2^x + 2^x+1 - 2^x+2 - 2^x+3 = 120
Primeiro isolamos o fator comum que é 2^x:
2^x(2^-1 + 1 + 2¹ - 2² - 2³) = 120
Agora, resolvemos o parêntesis:
2^x(2^-1 + 1 + 2¹ - 2² - 2³) = 120
2^x(1/2 + 1 + 2 - 4 - 8 ) = 120
2^x(7/2 - 12) = 120
2^x(7/2 - 24/2) = 120
2^x(-17/2) = 120
2^x = 120.(-2/17)
2^x = (-240/17)
O que é impossível, pois 2 elevado a nenhum número resultará em um número negativo.
Você possui algum gabarito? Os sinais estão todos certos mesmo?
Caso contrário acho que não possui solução.
Vamos esperar a opinião dos usuários mais experientes! Smile

por Prisknupp21 Qui 19 Nov 2015, 14:36

Sim ela foi dada exatamente assim, Eu não tenho o gabarito mas o valor que eu encontrei foi o mesmo, realmente é impossível dessa forma!de qualquer forma obgd☺☺