geometria analitica retas

As retas x – 2y = 0 e 2x + y – 6 = 0 formam um triângulo retângulo com o eixo das abscissas. A altura desse
triângulo relativa à hipotenusa vale

As duas retas se encontram quando um mesmo ponto satisfaz ambas as equações.
     passando a primeira reta para forma reduzida, temos:
         x-2y=0 --> y=x/2 (I)
  substituindo (I) na equação da outra reta, temos:
    2x+ x/2 -6=0 -->5x/2=6 --> x=12/5, substituindo o valor do x na primeira equação, encontraremos:
    y=12/5/2 -->y=12/10.
                  Seja o ponto de encontro dessas retas chamado de A, temos:        A(12/5 , 12/10)
   como o produto do coeficiente angulares dessas retas é -1, isso implica que  elas formam um ângulo de 90 graus no ponto de encontro, daí concluímos que o eixo das abscissas é a hipotenusa, pois é o oposto ao ângulo reto. Logo a altura relativa à hipotenusa é a ordena de A, ou sejam 12/10