Inequação modular

por VieiraSp Seg 26 Out 2015, 23:37

O resultado da seguinte inequação modular:

|x-2|-|x+2|>2

Resposta: x<-2

por Convidado Ter 27 Out 2015, 00:35

Acho que há um erro na equação

$\\|x-2|-|x+2|\boldsymbol{{\color{Red} \geq} }2$

$\\se\;\;\begin{cases}x\geq 2\;\to\;f(x)=x-2-x-2-2=-6\;\;\;\;\text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao}\\-2<x<2\;\to\;f(x)=2-x+x-2-2=-2\;\;\;\text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao}\\x\leq-2\;\;\to\;\;f(x)=2-x+x+2-2=2\;\;{\color{Green} \checkmark}\end{cases}\\\\\\S=\left \{ x\leq-2 \right \}$