Distância do centro à mesa
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Distância do centro à mesa
por fignath Qua 21 Out 2015, 16:17
Guilherme pegou 5 bolas iguais de raios 1cm e construiu uma figura espacial. Colocou sobre uma mesa 4 delas, tangentes duas a duas e cujos centros formaram um quadrado ABCD.
Depois, apoiou a última bola sobre as quatro:
Assim sendo, os centros das bolas formaram uma pirâmide quadrangular regular. A distância do centro E até a mesa, em cm, é:
a) 2√2
b) 1 + √3
c) 1 + √2
d) 2 + √2
e) √3
obs: Desculpem-me pelos rabiscos, não encontrei essa questão em outro lugar.
Depois, apoiou a última bola sobre as quatro:
Assim sendo, os centros das bolas formaram uma pirâmide quadrangular regular. A distância do centro E até a mesa, em cm, é:
a) 2√2
b) 1 + √3
c) 1 + √2
d) 2 + √2
e) √3
obs: Desculpem-me pelos rabiscos, não encontrei essa questão em outro lugar.
fignath- Iniciante
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Re: Distância do centro à mesa
por Euclides Qua 21 Out 2015, 17:46
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Distância do centro à mesa
por Medeiros Qua 21 Out 2015, 22:34
Euclides,
R*raiz(3)/2 é alrura do triâng. equil., não da pirâmide.
h^2 = (2r)^2 - (r*raiz(2))^2 ––––> h = r.raiz(2)
.:. d = r(1 + raiz(2))
R*raiz(3)/2 é alrura do triâng. equil., não da pirâmide.
h^2 = (2r)^2 - (r*raiz(2))^2 ––––> h = r.raiz(2)
.:. d = r(1 + raiz(2))
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Re: Distância do centro à mesa
por Euclides Qua 21 Out 2015, 22:46
parei no caminho... valeu!Medeiros escreveu:Euclides,
R*raiz(3)/2 é alrura do triâng. equil., não da pirâmide.
h^2 = (2r)^2 - (r*raiz(2))^2 ––––> h = r.raiz(2)
.:. d = r(1 + raiz(2))
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Distância do centro à mesa
por Medeiros Qui 22 Out 2015, 01:49
Estava fazendo no celular, em viagem de ônibus, e também errei na observação: a altura do triângulo equilátero (que você indicou) seria R√3.
Para não deixar o fignath sem um desenho, fiz este:
Para não deixar o fignath sem um desenho, fiz este:
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Re: Distância do centro à mesa
por fignath Qui 22 Out 2015, 23:16
Medeiros e Euclides, muito obrigada pelas contribuições! Abraço!
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