Termodinâmica- Gás ideal

Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico está armazenado em um tubo cilíndrico fino de altura L=10 cm e área transversal A=1,0cm², provido de um embolo móvel perfeitamente ajustado as paredes do tubo. Suponha que a massa do conjunto móvel composto por êmbolo, haste e suporte seja desprezilvel e, portanto, a pressão no interior do tubo seja inicialmente igual a pressão atmosférica patm= 1,0 x 10^5 N/m².Uma massa m=0,5 kg é então colocada sobre o suporte. Sob a ação do peso da massa m, o embolo desce uma altura x, e o gás volta a atingir o equilíbrio térmico com a mesma temperatura do estado inicial. Suponha que a aceleração da gravidade seja g= 10m/s². Calcule o valor de x. 




R: 3,33 cm

Volume inicial do cilindro (Vi): 0,1m.0,0001m^2 = 10^-5m^2
Pressão inicial (Pi): Patm = 10^5N/m^2

Peso da massa m (Pm): Pm = 0,5.10 = 5N
A pressão é dada por P = Força / Área = 5/10^-4 = 0,5.10^5N/m^2

Pressão final (Pf): 0,5.10^5 + Patm = 0,5.10^5 + 10^5 = 1,5.10^5N/m^2
Volume Final (Vf): (0,1 - x).10^-4m^3

(Temperatura inicial = Temperatura Final)

Pi.Vi = Pf.Vf
10^5.10^-5 = 1,5.10^5.10^-4(0,1 - x)
1 = 1,5 - 15x
x = 0,033333333...m = 3,3333...cm

Encontrei essa resolução em: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090625155911AAQv4Xx