Termodinâmica: Gás Ideal

Um metro cúbico de um gás ideal a 600 K e 1000 kPa sofre uma expansão para cinco vezes o seu volume inicial, como segue:

(a)Por meio de um processo isotérmico, mecanicamente reversível.
(b)Por meio de um processo adiabático, mecanicamente reversível.

(c)Por meio de um processo adiabático irreversível, no qual a expansão ocorre contra uma pressão de 100 kPa.

Em cada caso, calcule a temperatura e a pressão finais e o trabalho realizado pelo gás. CP = 21 J · mol−1 · K−1.

Tenho algumas dúvidas quanto a esse exercício:
Em (a), encontrar a pressão final utilizando a relação dos gases ideais na forma PV = RT e PV/T = P'V/T', onde T=T', resulta em valores diferentes. Gostaria de saber o porque disso ocorrer se é a mesma relação, e qual seria então a forma correta.

E como proceder em (b) e (c).