Termodinâmica -Transformação de um gás ideal

por Thiago21595 Qua 15 Nov 2017, 02:15

(Urca-CE) Um mol de um gás ideal sofre uma transformação em que o gás passa do estado A para o estado B, conforme mostra a figura a seguir:
(Dado: c = calor específico à pressão constante; R = constante universal dos gases ideais)

Termodinâmica -Transformação de um gás ideal 20171112

Com base nessas informações, é correto afirmar que a variação da energia interna desse gás (∆U) é igual a:
a) ∆U = (c - R).Tº
b) ∆U = 2.(c + R).Tº
c) ∆U = 2.(c - R).Tº
d) ∆U = (c + R).Tº
e) ∆U = 2.c.Tº

Eu sei que…
∆U = Q - W
W = P.∆V portanto W = n.R.T
Q = m.c.∆T
Mas não estou conseguindo associar

por Luan Matheus Moura Qua 15 Nov 2017, 13:15

\\\\ \textsf{A princ\'ipio sabemos que:}\\\\ \mathsf{\quad \Delta U=Q-W}}\\\\\\\\\ \textsf{Tamb\'em sabemos que:}\\\\ \mathsf{\quad Q=n\cdot C_{P}\cdot \Delta T}\\\\ \mathsf{\quad W=p\cdot \Delta V \Rightarrow W=n\cdot R\cdot \Delta T}\\\\\\\\ \textsf{Substituindo, obtemos:}\\\\ \mathsf{\quad \Delta U=n\cdot C_{p}\cdot \Delta T-n\cdot R\cdot \Delta T}\\\\ \mathsf{\quad \Delta U=\Delta T \cdot (n\cdot C_{p}-n\cdot R)}\\\\\\\\ \textsf{Substituindo os valores cedidos pelo exerc\'icio:}\\\\ \mathsf{\quad \Delta U=3T_{0}-T_{0}\cdot (1\cdot C_{p}-1\cdot R)}\\\\ \mathsf{\quad \Delta U=2T_{0}\cdot (C_{p}-R)}\\\\\\\\ \textsf{Passando T0 para o final podemos perceber que a resposta \'e realmente a letra C.}\\\\\\\\ \textsf{Bons estudos!}