composição de movimento

Um avião voa com velocidade v = 300 km/h constante de norte para sul. Em dado momento ele entra em uma região onde o vento sopra com velocidade v = 150√3 km/h de leste para oeste. Qual deverá ser o ângulo de correção da rota com a direção norte-sul que o avião deverá fazer para chegar a uma cidade situada a 200 km ao sul do ponto de partida?
a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) 75º

resposta:

Fiz da seguinte forma:
X²=(300)²+ (150√3)²
X²=90 000+22 500.3
X²=157 500
X=150√7
Senα=150√3/150√7=√21/7
Ou  pensei em tgα
Tgα=150√3/300
Tgα=√3/2 não entendi porque erro. Algum professor pode resolver? Acho que a questão pode está errada.

Bem, eu acredito que a velocidade permaneça em 300 km/h, uma vez que é constante.

Nesse caso, "a hipotenusa" será 300 km/h.

Portanto, sen â = 150 * ( raiz de 3) / 300

sen â = √3/2,

â = arc sen   √3/2


â = 60 graus!!!

Matemathiago escreveu:Bem, eu acredito que a velocidade permaneça em 300 km/h, uma vez que é constante.

Nesse caso, "a hipotenusa" será 300 km/h.

Portanto, sen â = 150 * ( raiz de 3) / 300

sen â = √3/2,

â = arc sen   √3/2


â = 60 graus!!!

Como assim quer dizer que o vetor velocidade constante fica na diagonal? E o vetor velocidade relativa fica na vertical? Só me diga isso que se for entendi.

Nesse caso, pelo que entendi, o avião terá que empregar uma velocidade de 150√3 km/h para o oeste  para "compensar" a velocidade do vento! Daí, a velocidade de 300km/h deverá ficar inclinado a 60 graus com o sentido norte/ sul, para assim, ter a velocidade resultante no sentido norte - sul ao passo que não há movimento no sentido leste - oeste.


Isto é, o vetor velocidade = 300 km/h fica inclinado a 60 graus com o sentido norte - sul (diagonal) e o 150√3 km/h fica no sentido oeste - leste!

E no caso, a velocidade resultante seria calculada por:

X² + (150√3)² = (300)²


E ficaria no sentido norte - sul!