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Composição de movimento

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Mensagem por stefanyscastro Sex 25 Mar 2016, 14:25

Num rio cuja largura é de 80m, existe uma correnteza com velocidade constante paralela às margens do rio de módulo 6,0m/s. Um barco pode desenvolver, em relação às águas desse rio, uma velocidade escalar de 8,0m/s.
Nessas condições, julgue os itens a seguir.
(1) O menor tempo possível para a travessia do rio é de 8,0s.
(2) Na condição em que o tempo de travessia é mínimo, o barco percorre, em relação às margens, 100m.
(3) Se o barco conseguir se deslocar do ponto A a um ponto B, diametralmente opsoto a A, o tempo de travessa será de, aproximadamente, 15s.
(4) Nas condições do item anterior, o barco percorre, aproximadamente, 100, em relaçao às águas do rio.


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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por Matemathiago Sex 25 Mar 2016, 14:38

1 - Errado, pois o barco está a 8m/s, portanto, para percorrer 80m, vai gastar 10s.

2 - Certo, pois como o barco vai demorar 10s para chegar ao outro lado, percorrerá 80 metros para frente e 60 m para o lado, o que gera uma resultante de 100metros (por Pitágoras)

3- Certa: O barco nesse caso, deveria utilizar a velocidade de 6m/s para a esquerda e a velocidade resultante de 8m/s. Daí, x² + 36 = 64 ----> x² = 28, x seria 5,2 aproximando... Ou seja, a velocidade no sentido da largura do rio é 5,2 e o tempo é 80/5,2 que é aproximadamente 15.

4- Errada: Pois o referencial é às águas do rio.
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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por stefanyscastro Sex 25 Mar 2016, 15:01

Thiago, por que você usou a velocidade relativa do barco como vertical, e não como diagonal?

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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por Matemathiago Sex 25 Mar 2016, 15:04

stefanyscastro escreveu:Thiago, por que você usou a velocidade relativa do barco como vertical, e não como diagonal?

Em qual parte?
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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por stefanyscastro Sex 25 Mar 2016, 15:12

No primeiro item. Porque eu tinha feito pitágoras pra achar a velocidade vertical do barco, partindo do pensamento de que a velocidade de 8m/s que ele tinha dado era a soma vetorial da vertical do barco com a horizontal da correnteza. Tá errada minha análise?

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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por Matemathiago Sex 25 Mar 2016, 15:20

stefanyscastro escreveu:No primeiro item. Porque eu tinha feito pitágoras pra achar a velocidade vertical do barco, partindo do pensamento de que a velocidade de 8m/s que ele tinha dado era a soma vetorial da vertical do barco com a horizontal da correnteza. Tá errada minha análise?

Ah sim, é porque a velocidade na diagonal tem duas componentes, a horizontal e a vertical. Ou seja, podemos usar tanto a resultante quanto a decomposição.

Mas, nesse caso, não é necessário usar a resultante, pois o tempo para chegar até o outro lado não depende da velocidade da correnteza!

O barco anda 8m/s na vertical para chegar até o outro lado, como tem 80m, vai demorar 10 segundos.

Se a velocidade da correnteza for 1000m/s, o barco chegará nos mesmos 10 segundos...

A resultante é necessária no item 3, pois nesse existe um ponto fixo do outro lado, ou seja, não pode haver movimento horizontal..
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Composição de movimento Empty Re: Composição de movimento

Mensagem por stefanyscastro Sex 25 Mar 2016, 15:24

Ah, entendi! Muito obrigada! Wink

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