para quais valores de b, as equações
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
para quais valores de b, as equações
por Matheus Aragão. 22/2/2015, 1:33 am
para quais valores de b, as equações: 1998x² + bx + 8891 = 0 e 8891x² + bx + 1998 = 0 possuem uma raiz comum?
gabarito diz q eh b = +- 10879
gabarito diz q eh b = +- 10879
Matheus Aragão.- Padawan
- Mensagens : 90
Data de inscrição : 20/01/2015
Idade : 47
Localização : Brasília,DF
Re: para quais valores de b, as equações
por PedroCunha 22/2/2015, 2:03 am
Olá, Matheus.
Seja h(x) uma equação auxiliar, tal que h(x) = (1998x² + bx + 8891) - (8891x²+bx + 1998) .:. h(x) = -6893x² + 6893 .:. h(x) = 6893*(-x² + 1)
Seja agora k a raiz comum. Como k é raiz das duas equações, h(k) = 0. Assim:
h(k) = 0 .:. 6893 * (-k²+1) = 0 .:. k = ±1
Logo, k = ± 1 é a raiz comum. Fazendo x = ±1 na primeira equação:
x = 1: 1998 + b + 8891 = 0 .:. b = -10879
x = -1: 1998 - b + 8891 = 0 .:. b = 10879
Att.,
Pedro
Seja h(x) uma equação auxiliar, tal que h(x) = (1998x² + bx + 8891) - (8891x²+bx + 1998) .:. h(x) = -6893x² + 6893 .:. h(x) = 6893*(-x² + 1)
Seja agora k a raiz comum. Como k é raiz das duas equações, h(k) = 0. Assim:
h(k) = 0 .:. 6893 * (-k²+1) = 0 .:. k = ±1
Logo, k = ± 1 é a raiz comum. Fazendo x = ±1 na primeira equação:
x = 1: 1998 + b + 8891 = 0 .:. b = -10879
x = -1: 1998 - b + 8891 = 0 .:. b = 10879
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Convidado- Convidado
Tópicos semelhantes» Para quais valores de b
» (UFLA-MG) Os valores de a para os quais a ine
» Quais são os outros valores de a^4?
» Os valores reais de p e q para os quais a e
» Os valores de m e n, para os quais o resto da divisão
» (UFLA-MG) Os valores de a para os quais a ine
» Quais são os outros valores de a^4?
» Os valores reais de p e q para os quais a e
» Os valores de m e n, para os quais o resto da divisão
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
