(Escola Naval) Polinômios
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(Escola Naval) Polinômios
por Hoshyminiag Qui 06 Nov 2014, 20:37
x^4 + rx² + s será divisível por x² + 4x + 6 só se r + s for igual a:
a) 10
b) 15
c) 16
d) 24
e) 32
Gabarito: E (esse gabarito se equivoca constantemente)
a) 10
b) 15
c) 16
d) 24
e) 32
Gabarito: E (esse gabarito se equivoca constantemente)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: (Escola Naval) Polinômios
por PedroCunha Qui 06 Nov 2014, 21:02
Olá.
Aplicando o Método das Chaves:
x4 + rx² + s |x²+4x+6
-x4 - 4x³ - 6x² x² - 4x + (r+10)
-4x³ + (r-6)x² + s
4x³ + 16x² + 24x
(r+10)x² + 24x + s
-(r+10)x² - (4r+40)x - (6r+60)
-(4r+16)x - (6r+60-s)
Como é divisível:
4r+16 = 0 .:. r = -4
6r+60-s = 0 .:. s = -24+60 .:. s = 36
r+s = 32
Att.,
Pedro
Aplicando o Método das Chaves:
x4 + rx² + s |x²+4x+6
-x4 - 4x³ - 6x² x² - 4x + (r+10)
-4x³ + (r-6)x² + s
4x³ + 16x² + 24x
(r+10)x² + 24x + s
-(r+10)x² - (4r+40)x - (6r+60)
-(4r+16)x - (6r+60-s)
Como é divisível:
4r+16 = 0 .:. r = -4
6r+60-s = 0 .:. s = -24+60 .:. s = 36
r+s = 32
Att.,
Pedro
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