Escola Naval-18
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por Rumo AFA Qui 21 Nov 2013, 18:58
As somas das soluções das equação trigonométrica cos3x-cos2x+cox=1 no intervalo [0,2∏], é:
a)8∏
b)6∏
c)8∏/3
d)5∏
e)5∏/2
R:B
a)8∏
b)6∏
c)8∏/3
d)5∏
e)5∏/2
R:B
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Re: Escola Naval-18
por Luck Sex 22 Nov 2013, 16:56
cos3x =4cos³x - 3cosx , cos2x = 2cos²x- 1
4cos³x -3cosx -2cos²x+1 +cosx-1 = 0
4cos³x-2cos²x -2cosx = 0
cosx(4cos²x -2cosx - 2) = 0
cosx = 0 ∴ x =pi/2 , 3pi/2
4cos²x - 2cosx - 2 = 0
cosx = -1/2∴ x =2pi/3 , 4pi/3
ou cosx =1 ∴ x = 0 , 2pi
S=(pi/2)+(3pi/2)+ (2pi/3)+(4pi/3)+2pi
S=6pi
4cos³x -3cosx -2cos²x+1 +cosx-1 = 0
4cos³x-2cos²x -2cosx = 0
cosx(4cos²x -2cosx - 2) = 0
cosx = 0 ∴ x =pi/2 , 3pi/2
4cos²x - 2cosx - 2 = 0
cosx = -1/2∴ x =2pi/3 , 4pi/3
ou cosx =1 ∴ x = 0 , 2pi
S=(pi/2)+(3pi/2)+ (2pi/3)+(4pi/3)+2pi
S=6pi
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