Movimento Relativo

Para melhor interpretação, colocarei como v_1 e v_2 a velocidade do avião, e do vento, respectivamente.
alpha é um ângulo complementar ao angulo theta. Ou seja, alpha + theta = 90°


Assim, vamos dividir a velocidade em componentes verticais e horizontais:
Velocidade do vento horizontal:


Velocidade do vento vertical:




Assim, como o vento exerce uma força perpendicular à trajetória, então a trajetória do avião não é a direção AB, mas um pouco inclinada, um angulo β.
Como as velocidades verticais se anulam, logo:



Assim:


Como o tempo não pode ser uma grandeza complexa, então:

E descartamos a possibilidade negativa pois:

Isso só não seria aceito se a velocidade do vento fosse maior que a velocidade do avião.
Ou seja, o tempo de ida é:


Do mesmo modo com a volta, mas somando as velocidades:

Assim, do mesmo modo, descartamos a possibilidade negativa.
Portanto:


Assim, somando os tempos:


Pelo gabarito dá na mesma. É só lidar um pouco com as variáveis que tu descobres que é.


PS: Ufa, demorei mais de 1 hora pra escrever.
:mov: