Quantos zeros?

Em quantos zeros termina 100x99x98x97x...x3x2x1 ?

Boa questão, não sei bem como resolve, mas acho que deve encontrar os valores multiplos de 2 e 5, pois iram ter final 0.

Bom Luis Eduardo,se você puder me ajudar na resolução,pois eu tentei desta maneira e não obtive solução,desde já agradeço.

Blz, já tive essa mesma dúvida alguns meses atrás. Sendo que não lembro como resolve
Se não me engano é uma questão da OBM de 1990 e tanto.

Aqui um outro tipo de questão similar:

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=151&t=290560&hilit=zeros

... como complemento anexo:

1º >>> nota téorica sobre o Teorema de Legendre

Teorema de Legendre / Flash 11
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Este vídeo analisa a aplicação do Teorema de Legendre.
Este teorema permite de modo simples decompor um fatorial num produto de fatores primos.
Para consolidação do conceito e sua aplicação, são resolvidos 2 exercícios:
► decompor 10! num produto de fatores primos
► decompor 100! num produto de fatores primos e responder a 2 questões:
   ►► Qual a maior potência de base 2 que divide 100! ?
   ►► Na decomposição dos fatores primos quantas vezes é que aparece o algarismo 2 ?


Link do vídeo: https://youtu.be/j93yHiMXgKI

2º >>>  Aplicação do Teorema de Legendre

Com quantos zeros termina a 1000! em decimal - DesafiosMAT-#11
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Este vídeo analisa a aplicação do Teorema de Legendre na 
decomposição do fatorial 1000! num produto de fatores primos e
concretamente no cálculo da quantidade de zeros que termina
a representação decimal de 1000!.





Link do vídeo: https://youtu.be/wP4WxclVFiA