Equação irracional
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Equação irracional
por gustavolz Sex 24 maio 2013, 19:16
√[x - (1/x)] - √ [1 - (1/x)] > (x-1)/x
- Spoiler:
- Gabarito:
1 < x < (1+√5)/2 ou x > (1+√5)/2
gustavolz- Jedi
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Re: Equação irracional
por JOAO [ITA] Sex 24 maio 2013, 21:30
Desconsidere a última inequação (só para eu não ter que digitar todo o código novamente no LaTeX ).
Na verdade se deve parar aqui: (x² - x - 1)² > 0, pois se extrair a raiz desconsideraria várias respostas que se tornam positivas e maiores que zero por causa da potência quadrada.
Fazendo a reta dos reais:
Obs: Os negativos também são contados, pois ficam positivos devido à potência quadrada.
Assim, a resposta é:
x > (1 + V5)/2 ou (1 - V5)/2 < x < (1 + V5)/2 ou x < (1 - V5)/2
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JOAO [ITA]- Fera
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Re: Equação irracional
por gustavolz Sáb 25 maio 2013, 00:15
Que isso João, deve ter dado uma trabalheira para você fazer isso no LaTex. haha.
Consegui compreender tudo, se tivesse feito a fatoração que você fez na quarta inequação do código, teria conseguido, bah. Mas muito obrigado mesmo pela atenção que deu a essa questão.
Consegui compreender tudo, se tivesse feito a fatoração que você fez na quarta inequação do código, teria conseguido, bah. Mas muito obrigado mesmo pela atenção que deu a essa questão.
gustavolz- Jedi
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