Equação irracional

por joaowin3 Sex 23 Fev 2018, 22:55

\sqrt{1+ \sqrt{1+\sqrt{1+x}}}=x

x = [1 + sqrt(5)]/2

por **gilberto97** Sáb 24 Fev 2018, 00:51

Boa noite.

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Note que

$Equação irracional Gif$ ... I
$Equação irracional Gif$ ... II
$Equação irracional Gif$ ... III

Fazendo I-II, I-III e II - III:

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Somando todas, vem

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Como x > 0, z >= 0 e y >= 1, a única solução da equação acima é

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