Dinâmica -

Um garoto realizou o seguinte experimento: conseguiu uma balança dessas utilizadas em banheiros, colocou-a sobre a plataforma horizontal de um carrinho dotado de pequenas rodas, de modo que este foi posto a deslizar para baixo ao longo de uma rampa inclinada de um ângulo θ , como representa a figura. O garoto, cuja massa é de 56 kg, ficou surpreso ao observar que, durante seu movimento em conjunto com o carrinho, a balança indicou apenas 42 kg.



Desprezando-se os atritos resistentes ao movimento do carrinho e adotando-se |g| = 10 m/s², responda:

a) Qual o sentido da força de atrito atuante nos pés do garoto durante o movimento? Para esquerda ou para a direita? Justifique.

b) Qual o valor de θ?

Spoiler:

Olá ,
Inicialmente considerando tudo como um corpo só , pois vamos considerar que não há movimento relativo , então teremos uma aceleração resultante na direção do plano inclinado apontado para baixo , com uma aceleração resultante dada por a=g.sen(theta).
Mas com essa metodologia não conseguimos encontrar nem uma força de atrito que o problema pede e nem a reação da balança sobre o menino , então devemos setar o carrinho que o enunciado cita e o personagem.
Dessa maneira , como vamos começar a analisar as duas forças citadas acima e elas estão orientadas no eixo horizontal e vertical , devemos decompor a aceleração resultante do sistema carrinho + pessoa na horizontal e na vertical.
Teremos então uma aceleração horizontal resultante do carrinho + pessoa como sendo ax=gsen(theta).cós(theta) e e uma aceleração resultante vertical para baixo dada por ay=gsen(theta ).Sen(theta).

Repare que se não houver forças entre a pessoa e o solo do carrinho , pelo referencial não inercial , percebemos que ele é acelerado para a esquerda , logo para impedir esse movimento deve haver uma força de atrito para a direita.
No ponto de vista do referencial inercial teremos o mesmo resultado , é só pensar que a pessoa está acelerada para a direita , logo deve haver uma força para a direita que resulte naquela aceleração , papel esse desempenhado pela força de atrito.
Logo , 
a) força de atrito para a direita.
b)Com a decomposição da aceleração na vertical e na horizontal , temos que a aceleração calculada na vertical é dada por ay=g.sen(theta ).Sen(theta ) e esta apontando para baixo.
Logo , teremos o fato de que , analisando somente a pessoa , P-Ny=M.ay
Em que Ny--> reação da balança , M---> massa da pessoa.

Substituindo os valores sabemos que a reação da balança , dada no enunciado, tem um valor de 42.g
Logo,
56.g-42.g=56.g.(Sen(theta))^2
56.g[1-sen^2(theta)]=42.g
Cos^2(theta)=6/8
Cós(theta)=√3/2


Então , (theta)=30°

Força de atrito para a direita ou esquerda ?

A resposta dele deu uma a minha deu outra.
Redigi e tentei explicar o porquê deu invertido.

Boa noite.
Alguém pode me ajudar a entender essa questão, por favor.

Acho que como se desprezam os atritos do carrinho, um corpo é carrinho mais balança e o outro é o menino.
O carrinho e a balança tem Fat pra direita que gera no pé do menino uma Fat pra esquerda.
Questão antiga mas, me corrijam se estiver errada.