Questão de Cinemática
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Questão de Cinemática
por qwe qwe qwe Sex 15 Fev 2013, 02:32
Um trem parte do repouso e se move com aceleração escalar constante α durante um certo tempo, depois do qual ele passa a retardar com aceleração constante de módulo β até parar. Se o tempo total gasto no percurso vale t, determine:
a) a distância total percorrida pelo carro;
b) a velocidade máxima atingida por ele.
a) a distância total percorrida pelo carro;
b) a velocidade máxima atingida por ele.
- Spoiler:
- a) (α.β)t²/2(α + β); b)(α.β)t/(α + β)
qwe qwe qwe- Padawan
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Re: Questão de Cinemática
por Convidado Sex 15 Fev 2013, 03:39
Seja 
o instante em que ele muda de aceleração. A velocidade alcançada nesse instante é 
. Essa velocidade é então zerada com a outra aceleração
\;\;\to\;\;t_0=\frac{\beta t}{\alpha +\beta} "0=\alpha t_0- \beta(t-t_0)\;\;\to\;\;t_0=\frac{\beta t}{\alpha +\beta}")
A distância percorrida (pode fazer um gráfico) vai ser
}{2}\\\\d=\frac{\alpha t_0^2}{2}+\frac{att_0}{2}-\frac{at_0^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;d=\frac{att_0}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d=\frac{\alpha \beta t^2}{2(\alpha +\beta)} "\\d=\frac{\alpha t_0^2}{2}+\frac{\alpha t_0(t-t_0)}{2}\\\\d=\frac{\alpha t_0^2}{2}+\frac{att_0}{2}-\frac{at_0^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;d=\frac{att_0}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d=\frac{\alpha \beta t^2}{2(\alpha +\beta)}")
a velocidade máxima
A distância percorrida (pode fazer um gráfico) vai ser
a velocidade máxima
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