Números Complexos(2)
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Números Complexos(2)
por Man Utd 25/10/2012, 12:17 pm
No universo Complexo,seja S o conjunto solução da equação (x^15-1).(x^12-1)=0.Qual é o número de elemntos de S?
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Re: Números Complexos(2)
por aprentice 25/10/2012, 12:26 pm
x^15 = 1 => x = cis(2kpi/15)
ou
x^12 = 1 => x = cis(ypi/6)
ypi/6 = 2kpi/15 => y = 12k/15 => y = 4k/5
k divisivel por 5 ou igual a 0: y = 4*5/5 = 4, y = 4*10/5 = 8, y = 0
12+15-3 = 24 soluções
ou
x^12 = 1 => x = cis(ypi/6)
ypi/6 = 2kpi/15 => y = 12k/15 => y = 4k/5
k divisivel por 5 ou igual a 0: y = 4*5/5 = 4, y = 4*10/5 = 8, y = 0
12+15-3 = 24 soluções
Última edição por aprentice em 25/10/2012, 8:54 pm, editado 1 vez(es)
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Re: Números Complexos(2)
por Man Utd 25/10/2012, 7:29 pm
aprentice,gostei muito da sua solução,mas se eu multiplicasse k por 20 ñ daria certo né, pq?
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Re: Números Complexos(2)
por aprentice 25/10/2012, 8:54 pm
Como assim?
Se você fizesse k = 20, você diz?
Se você fizesse k = 20, você diz?
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Re: Números Complexos(2)
por Man Utd 25/10/2012, 9:01 pm
ñ esquece foi uma distração minha,muito obrigado:D
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