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NÚMEROS COMPLEXOS (AFA)

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Mensagem por wellisson-vr@hotmail.com Dom 23 Mar 2014, 14:34

(AFA) Os valores reais de "x", para os quais a parte real do numero complexo Z=(x-2i)/(x+i) é negativa, pertencem ao conjunto(intervalo):

A={}
B={0}
C={-1,1}
D=(-√2,√2)
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Mensagem por PedroCunha Dom 23 Mar 2014, 14:50

Olá.

(x-2i)/(x+i) = [(x-2i)*(x-i)]/[(x+i)*(x-i)] .:. (x²-xi-2ix+2i²)/(x²-i²) .:. [(x²-2) - i*(3x)]/[x²+1]

Parte real negativa: (x²-2)/(x²+1) < 0

x²-2 < 0 .:. -√2 < x < √2
x²+1 < 0 --> Não pertence aos reais

S: (-√2,√2)

Att.,
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NÚMEROS COMPLEXOS (AFA) Empty Re: NÚMEROS COMPLEXOS (AFA)

Mensagem por wellisson-vr@hotmail.com Dom 23 Mar 2014, 15:11

, obrigado pela atenção, Pedro!
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