Resistência em função de x

por **JoaoGabriel** Dom 21 Out 2012, 12:05

Pessoal, estou com uma questão aqui que creio que não seja das mais complicadas, mas não tenho visto como relacionar as grandezas pedidas. Deem uma olhada:

A figura abaixo mostra uma bateria ligada a um resistor uniforme R0 de comprimento L. Um contato deslizante pode mover-se sobre o resistor. Ache uma expressão para a potência dissipada no resistor R como uma função de x.

Resistência em função de x Capturar

Gabarito:

por **Robson Jr.** Dom 21 Out 2012, 18:02

Abaixo do contato deslizante temos uma resistência r1:

$\small r_1=\frac{x}{L}R_0$

Ao lado do contato deslizante temos uma resistência r2:

$\small r_2=\frac{L-x}{L}R_0$

A resistência equivalente vale:

$\small R_{eq}=\frac{R.r_1}{R+r_1}+r_2=\frac{R.\frac{x}{L}R_0}{R+\frac{x}{L}R_0}+\frac{L-x}{L}R_0$

De posse dela, podemos achar a corrente e, daí, o pedido pelo enunciado.

Vou precisar sair agora. Se alguém quiser continuar a solução, fique à vontade...

por **JoaoGabriel** Dom 21 Out 2012, 19:42

Robson, como relacionar essa resistência deslizante ao comprimento e ao x?

Faz-se uma fração x/L de modo que quanto maior o x maior a resistência?

Eu nunca tinha visto estes problemas de resistência relacionado com essas dimensões.

por **Robson Jr.** Dom 21 Out 2012, 21:20

A resistência do reostato varia linearmente. Isso significa que vale a regra de três:

L ---- R
x ---- r1 ---> r1 = (x/L)R

O trecho remanescente, de resistência r2, deve ser tal que:

r2 + r1 = R ---> r2 + (x/L)R = R ---> r2 = (1 - x/L)R

O chato aqui é encarar as contas...