Preciso compreender o processo utilizado para responder!!!!!!!! Conto com ajuda de todos!!!!!!!!!!

O gráfico de uma função tem um semi círculo positivo de raio 2 cuja as cordenadas do seu perimetro toca as cordenadas (-3,0) e (1,0), um reta liga as cordenadas (1,0 ) a (2, -1) e uma outra reta liga os cordenadas (2,-1) e (4,1)

(a) Determine F(1), F(3) e F(-1)
(b) Determine todos os valores de X no intervalo aberto (-3,4) em que Ftemum máximo relativo

(c) Escreva uma equação para a reta tangente ao gráfico de Fem x=-1
(d) Determine a coordenada x de cada ponto de inflexão do gráfico de F no intervalo aberto (-3,4)

(e) Determine a imagem de F

O método mais simples e prático é fazer um esbôço gráfico

Euclides escreveu:O método mais simples e prático é fazer um esbôço gráfico

Entedi o grafico mais como provar atraves de calculo cada reposta???Agradeço desde de já pela ajuda e se puder me indicar tutorias agradeço mais ainda

Josevalbj escreveu:

Euclides escreveu:O método mais simples e prático é fazer um esbôço gráfico

Entedi o grafico mais como provar atraves de calculo cada reposta???Agradeço desde de já pela ajuda e se puder me indicar tutorias agradeço mais ainda

O gráfico de uma função f consiste de um semicírculo e dois segmentos de reta, como se vê a seguir. Seja F(x) = integral [1,x] f(t) dt
determine:

Você precisa colocar as questões com clareza e completas, diga qual o assunto que está estudando, mostre quais são as suas dúvidas e quais foram as suas tentativas.

Algumas questões podem ser resolvidas tanto com recursos do ensino médio quanto com recursos de cálculo superior. Deixe claro o nível.

você escreveu:O gráfico de uma função f consiste de um semicírculo e dois segmentos de reta, como se vê a seguir. Seja F(x) = integral [1,x] f(t) dt
determine:

a postagem acima ?????

[quote="Euclides"]Você precisa colocar as questões com clareza e completas, diga qual o assunto que está estudando, mostre quais são as suas dúvidas e quais foram as suas tentativas.

Estou mandando um arquivo em anexo com minhas tentativas e dúvidas desde de já grato

Euclides escreveu:O método mais simples e prático é fazer um esbôço gráfico

O gráfico de uma função f consiste um semi círculo positivo de raio 2 cuja as cordenadas do seu perimetro toca as cordenadas (-3,0) e (1,0), um reta liga as cordenadas (1,0 ) a (2, -1) e uma outra reta liga os cordenadas (2,-1) e (4,1) Seja F(x) = integral [1,x] f(t) dt
determine:


(a) Determine F(1), F(3) e F(-1)
(b) Determine todos os valores de X no intervalo aberto (-3,4) em que Ftemum máximo relativo

(c) Escreva uma equação para a reta tangente ao gráfico de Fem x=-1
(d) Determine a coordenada x de cada ponto de inflexão do gráfico de F no intervalo aberto (-3,4)

(e) Determine a imagem de F


A integral definida de uma outra função F(1) = x=1 extremos de integração são os mesmos logo F=0
Como o intervalo de [1 a 3] a função é negativa segue -2.1/2=-1
Não sei o que devo fazer com semicírculo que é uma função positiva. O fato da integral ter a=1 e b=x, não sei se faço integral de [-3 a 1] ou de [1 a -3] embora eu saiba que o valor da integração do semicírculo será ou + ou – PI

Sei que o intervalos são crescentes entre -3 e 1 e entre 3 e 4 e decrescente entre 1 e 3
Não consigo passar disso
Conto com sua ajuda

Suas colocações ainda são meio confusas. Voltemos as gráfico



a função que ali está é



a) Para encontrar os valores de f(1), f(3) e f(-1) basta substituir esses valores na função no intervalo correspondente do domínio. É óbvio que uma vez que o gráfico foi construído isso pode ser obtido diretamente do gráfico o que é matematicamente válido.

Exemplo:



esse resultado pode ser verificado visualmente no gráfico.

b) Os máximos de uma função correspondem aos pontos em que a derivada primeira se anula e a derivada segunda é negativa. Você pode encontrar esse ponto visualmente no gráfico vendo que o máximo está no ápice do semi-circulo.

c) essa reta é paralela ao eixo horizontal e passa pelo ponto (-1, 2). Se o ponto considerado é um máximo, então a tangente é horizontal de equacão .

d) a imagem de f(x) são os valores que assume dentro do intervalo do domínio, portanto

Em resumo é um exercício de análise de função para o qual você precisa conhecer funções, seus gráficos e derivadas, o que é um assunto razoavelmente extenso e não tem como ser explicado na resposta de uma questão. Se tem dúvidas no assunto precisa rever a matéria.

Não compreendi o que você disse sobre integral no final. Este exercício nada tem a ver com isso.