Uma granada foi lançada

a) 900 J
b) 1.500 J
c) 3.000 J
d) 6.000 J
e) 9.000 J

Uma prosa sobre o assunto:

no ponto de altura máxima, momento da explosão, a quantidade de movimento era zero e vai se conservar. Para isso os dois fragmentos, um com 2kg e outro com 3kg, se deslocam em sentidos opostos.

O de 2kg tem velocidade (logo após a explosão) de 30m/s, portanto o outro terá velocidade de 20m/s.

Assim a energia cinética dos dois será de 1500J.

Estava com essa dúvida mesmo! vlw!

Antes explosão
Qa = 0 (eq.1)

Depois explosão
Qd = ma*va - mb*vb (sentidos opostos) (eq.2)

foi dado que o corpo ma foi lançado a 300 (m) de distância e o tempo foi de 10 (s). Como na horizontal temos um MRU, podemos determinar va:

va = S/t
va = 300/10
va = 30 (m/s)

Igualando eq.1 com a eq.2 teremos:

0 = 2*30 - 3*vb
vb = 20 (m/s)

ECa = (2*30ˆ2)/2
ECa = 900 (J)

ECb = (3*20ˆ2)/2
ECb = 600 (J)

Somando teremos: 1500 (J)

Euclides escreveu:Uma prosa sobre o assunto:

no ponto de altura máxima, momento da explosão, a quantidade de movimento era zero e vai se conservar. Para isso os dois fragmentos, um com 2kg e outro com 3kg, se deslocam em sentidos opostos.

O de 2kg tem velocidade (logo após a explosão) de 30m/s, portanto o outro terá velocidade de 20m/s.

Assim a energia cinética dos dois será de 1500J.

Grande Euclides,

O senhor poderia me explicar porque a quantidade de movimento no ponto de altura máxima é igual a zero?

Não sou o Euclides, mas esta é fácil.
Q= m.v
No ponto de altura máxima a velocidade é nula.

Calculei a velocidade do fragmento de 2kg, depois por conservação de qtd. de movimento, descobri a velocidade do frag. de 3kg. Calculei a energia cinética de ambos e cheguei em 1500 J, mas essa energia cinética não advém da energia liberada na explosao mais a energia potencial gravitacional? Como ele quer a parte que foi liberada pela explosão não seria esse um valor menor do que 1500 J?

Não seria menor. Com o passar do tempo houve aumento da velocidade vetorial, afinal surge uma componente Vy, há medida que o objeto cai a energia cinética aumenta.
O que se desejava saber era a quantidade de energia cinética inicial.
A velocidade Vx, que é determinante no alcance horizontal foi resultado da transferência de energia da explosão aos fragmentos.
Além disso o peso não realiza nenhum trabalho na horizontal.
Em suma, o deslocamento horizontal é consequência da explosão e não da energia potencial gravitacional.

Boa tarde, tive uma dúvida nesta questão,alguém pode me explicar por que o jeito que eu fiz não deu certo?Eu fiz assim:
i)Encontrei a velocidade inicial (Vo):

V=Vo - g.T => 0=Vo - 10.10 => Vo=100m/s

ii) encontrei a altura máxima: 

H=Ho+Vo.T - 1/2.g.T^2

H=0+100.10 - 1/2.10.10^2 , encontrei Hmáx= 500m

iii)Encontrei a velocidade do fragmento de 2Kg e sua energia Cinética:

V=300m/10s = 30m/s , Ec= 2.30^2/2 , Ec=900J

Até aqui tudo bem,mas,para o segundo fragmento( de 3Kg) eu pensei da seguinte forma:

como ele adquiriu uma altura,tem massa e está em um campo gravitacional ele tem Energia potencial gravitacional,desta forma,para cumprir o seu trajeto até o chão, esta Energia potencial gravitacional deve ser totalmente convertida em energia cinética,então calculei:

Epg=Ec => m.g.h=Ec => 3.10.500= Ec , Ec=15000 J 

Entretanto,a soma das energias cineticas não levam a nenhum gabarito,alguém poderia me explicar o que há de errado no meu raciocínio?