Equações modulares
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Equações modulares
por arthurmoreira Ter 07 Mar 2023, 11:47
(ITA-SP) Sobre a equação na variável real x, |||x - 1| - 3 |- 2| = 0, podemos afirmar que:
a) Ela não admite solução real.
b) A soma de todas as soluções é 6.
c) Ela admite apenas soluções positivas.
d) A soma de todas as soluções é 4.
e) Ela admite apenas duas soluções reais.
resp.: d)
Alguém poderia me explicar como se resolve uma equação desse tipo detalhadamente?
a) Ela não admite solução real.
b) A soma de todas as soluções é 6.
c) Ela admite apenas soluções positivas.
d) A soma de todas as soluções é 4.
e) Ela admite apenas duas soluções reais.
resp.: d)
Alguém poderia me explicar como se resolve uma equação desse tipo detalhadamente?
arthurmoreira- Iniciante
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Re: Equações modulares
por Elcioschin Ter 07 Mar 2023, 12:04
Existem duas possibilidades
|x - 1| - 3 = 2 e |x - 1| - 3 = - 2
Para |x - 1| - 3 = 2 ---> |x - 1| = 5 ---> x = 6 ou x = - 4
Para |x - 1| - 3 = - 2 ---> |x - 1| = 1 --> x = 2 ou x = 0
Soma das raízes = 6 - 4 + 2 + 0 = 4
|x - 1| - 3 = 2 e |x - 1| - 3 = - 2
Para |x - 1| - 3 = 2 ---> |x - 1| = 5 ---> x = 6 ou x = - 4
Para |x - 1| - 3 = - 2 ---> |x - 1| = 1 --> x = 2 ou x = 0
Soma das raízes = 6 - 4 + 2 + 0 = 4
Elcioschin- Grande Mestre
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