MMC em Equação de 1º Grau - Aplico nos dois lados?

Olá pessoal!

Assistindo uma aula de matemática básica me deparei com um caso onde o professor fez o MMC em ambos os lados da equação, conforme resolução da questão abaixo:

Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 litros para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Qual é a capacidade do tanque desse veículo?
Res:

x = x/5 + 28 + x/3
15x/15 = (3x + 420 + 5x)/15
7x = 420
x = 60l

Eu entendi a resposta, mas fiquei na dúvida de quando aplicar o MMC nos dois lados das equações, pois já vi casos onde ocorre apenas de um dos lados (como neste caso). Podem me explicar melhor como diferenciar essas situações?

O MMC é feito dos dois lados da igualdade apenas em equações, ou seja, precisa ter incógnita. Assim você poderá cortar os denominadores dos dois lados da igualdade após feito o MMC. 

Porém, caso não seja uma equação o que você está fazendo, você não poderá fazer isso.

E nesse caso que você citou acima o MMC foi aplicado dos dois lados, já que é uma equação. Foi tirado o MMC dos denominadores dos dois lados da equação, ou seja, de 1,5, 3 = 15

Depois se divide pelo denominador antigo e multiplica pelo numerador.

Depois foi só cortar os denominadores, pq denominadores iguais dos dois lados da igualdade é só cortar.

Espero ter ajudado!

Olá!

Obrigado,  @rato naval. Nesse caso ainda fiquei com uma dúvida: no exemplo que linkei onde o MMC foi feito apenas de um dos lados, é pela incógnita N ter sido isolada antes do MMC, diferente do exemplo que descrevi, onde o X estava em ambos os lados?

O mmc dos denominadores vale 15

Bastão então multiplicar os dois lados da equação por 15:

15.x = 15.(x/5) + 15.(28) + 15.(x/3)

15.x = 3.x + 420 + 5.x

7.x = 420 ---> x = 60

konakona escreveu:Olá!

Obrigado,  @rato naval. Nesse caso ainda fiquei com uma dúvida: no exemplo que linkei onde o MMC foi feito apenas de um dos lados, é pela incógnita N ter sido isolada antes do MMC, diferente do exemplo que descrevi, onde o X estava em ambos os lados?

Não, você pode fazer dos dois jeitos em qualquer situação que tenha uma incógnita, não importa se ela esteja isolada ou não, nem se está apenas de um dos lados, literalmente tanto faz. Sinta-se à vontade para usar esse método do MMC dos dois lados a hora que quiser durante a resolução, que não irá alterar o resultado. Apenas garanta que se trata de uma equação.

Abraço e fique com Deus, caso não tenha sido claro, fique à vontade para perguntar.

Perfeito, muito obrigado pela ajuda pessoal!