Matriz- Valor do x

por lumer26 Sex Jun 10 2022, 14:33

Alguem consegue me ajudar eu tentei resolver, mas o resultado não bateu

A)[latex]\begin{bmatrix} 1&7 \\ 2&6 \end{bmatrix}[/latex]

B)[latex]\begin{bmatrix} 2&1 \\ 4&3 \end{bmatrix}[/latex]

C)[latex]\begin{bmatrix} 0&2 \\ 2&0 \end{bmatrix}[/latex]

Determine X na equação abaixo:

[latex]\frac{1}{2}(x-A-B)=\frac{1}{3}(X-C)[/latex]

Resposta no Gabarito:
[latex]\begin{bmatrix} 9 &20 \\ 14&27 \end{bmatrix}[/latex]

por **Elcioschin** Sex Jun 10 2022, 14:50

Então, por favor, mostre o passo-a-passo da sua solução, para vermos onde vc errou.

por lumer26 Sex Jun 10 2022, 15:10

Elcioschin escreveu:Então, por favor, mostre o passo-a-passo da sua solução, para vermos onde vc errou.

1-Fiz a subitração da matriz A pela Matriz B
Deu [latex]\begin{bmatrix} \frac{1}{2} &\frac{7}{2} \\ 1& 3 \end{bmatrix}[/latex]

2-Multipliquei [latex]\frac{1}{3}[/latex] pela matriz C
Deu [latex]\begin{bmatrix} 0 &\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3}&0 \end{bmatrix}[/latex]

3-Multipliquei ambas as matriz e deu:

[latex]\begin{bmatrix} \frac{7}{3} &\frac{1}{3} \\ 2 &\frac{2}{3} \end{bmatrix}[/latex]

por **Elcioschin** Sex Jun 10 2022, 15:57

Sugestão

................ a ..... b
1) Faça X =
................ c ..... d

2) Calcule X - A - B numa conta única e calcule a nova matriz

3) Multiplique o resultado desta nova matriz por 1/2 obtendo a matriz final do 1º membro

4) Calcule, no 2º membro, X - C e depois multiplique por 1/3 obtendo a matriz final do 2º membro

5) Iguale, termo a termo, cada elemento da matriz do 1º membro com o termo correspondente da matriz do 2º membro.

Serão 4 equações: Calcule a, b , c, d

por lumer26 Sex Jun 10 2022, 16:32

Elcioschin escreveu:Sugestão

................ a ..... b
1) Faça X =
................ c ..... d

2) Calcule X - A - B numa conta única e calcule a nova matriz

3) Multiplique o resultado desta nova matriz por 1/2 obtendo a matriz final do 1º membro

4) Calcule, no 2º membro, X - C e depois multiplique por 1/3 obtendo a matriz final do 2º membro

5) Iguale, termo a termo, cada elemento da matriz do 1º membro com o termo correspondente da matriz do 2º membro.

Serão 4 equações: Calcule a, b , c, d

[latex]\frac{1}{2}(\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 &7 \\ 2& 6 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &1 \\ 4& 3 \end{bmatrix}=\frac{1}{3}\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix})[/latex]

= [latex]\begin{bmatrix} 0 &2 \\ 2& 0 \end{bmatrix}[/latex]

[latex]\begin{bmatrix} \frac{1}{2}a-\frac{3}{2} &\frac{1}{2}b-4 \\ \frac{1}{2}c-3 & \frac{1}{2}d-\frac{9}{2} \end{bmatrix}=\frac{1}{3}\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0 &2 \\ 2& 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{1}{2}a-\frac{3}{2} &\frac{1}{2}b-4 \\ \frac{1}{2}c-3 & \frac{1}{2}d-\frac{9}{2} \end{bmatrix}[/latex]

[latex]\frac{1}{2}a-\frac{3}{2}=\frac{1}{3}a=9//// \frac{1}{2}b-4=\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}=20//// \frac{1}{2}c-3=\frac{1}{3}c-\frac{2}{3}=14//// \frac{1}{2}d-\frac{9}{2}=\frac{1}{3}d=27[/latex]

[latex]\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 9 &20 \\ 14&27 \end{bmatrix}[/latex]

por **Elcioschin** Sex Jun 10 2022, 18:15

Vou repetir o que eu já pedi para você e vc não atendeu, em outra questão:

Se você chegou na solução, poste o passo-a-passo dela no fórum, para que os demais usuários aprendam. Assim como você precisa da nossa ajuda, outros precisam da sua ajuda!

E, por favor siga todas as Regras do fórum!

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