Fatorial - resolução 3

por jamiel Ter 01 Nov 2011, 00:32

Resolva as seguintes equações:

a) (An, 2) + (An, 3) = (An + 1, 2)

(n! / (n-2)!) + (n! / (n-3)!) = ([n+1]!) / ([n+1]-2)!

[n(n-1)(n-2)! / (n-2)! ] + [n(n-1)(n-2)(n-3)! / (n-3)!] = [(n+1)n(n-1)! / (n-1)!]

n(n-1) + n(n-1)(n-2) = (n+1)n

(n-1) + (n-1)(n-2) = (n+1)

(n-1) + n² - 2n - n + 2 = n + 1

n² - 2n + 1 = n + 1

n² - 3n = 0

n' = 0 e n'' = 3

V = {3}

b) (A2n+1, 2) = 18n

(2n+1)! / ([2n+1]-2)! = 18n

[(2n+1)2n(2n-1)! / (2n-1)!] = 18n

(2n+1)2n = 18n

4n² + 2n = 18n

4n² - 16n = 0

n' = 0 e n'' = 4

V = {4}

Alguém para comentar essas duas?

por **Adam Zunoeta** Ter 01 Nov 2011, 01:39

Ambas corretas

Na letra "b"

(2n+1)2n = 18n

Poderia ter simplificado seria mais direto...

2n+1=9

n=4

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Re: Fatorial - resolução 3

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