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Fatorial com resolução

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Mensagem por biianeves112 Ter 12 Fev - 18:54

Como resolvo? Desde já obrigada


(n+1)! + n!
___________
(n-1)! - n!

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Mensagem por parofi Ter 12 Fev - 19:05

Olá:
A ideia é simplificar a fração, desenvolvendo os fatoriais. Tal como podemos escrever
5!=5*4! ou 7!=7*6*5!, podemos escrever (n+1)!=(n+1)n(n-1)! e n!=n(n-1)!. Então, a fração inicial é equivalente a: [(n+1)n(n-1)!+n(n-1)!]/[n-1)!-n(n-1)!].Colocando (n-1)! em evidência, vem: (n-1)![n+1)n+n]/[(n-1)!(1-n)].Simplificando vem:
(n^2+2n)/(1-n).

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Mensagem por biianeves112 Ter 12 Fev - 19:46

parofi escreveu:Olá:
A ideia é simplificar a fração, desenvolvendo os fatoriais. Tal como podemos escrever
5!=5*4! ou 7!=7*6*5!, podemos escrever (n+1)!=(n+1)n(n-1)! e n!=n(n-1)!. Então, a fração inicial é equivalente a: [(n+1)n(n-1)!+n(n-1)!]/[n-1)!-n(n-1)!].Colocando (n-1)! em evidência, vem: (n-1)![n+1)n+n]/[(n-1)!(1-n)].Simplificando vem:
(n^2+2n)/(1-n).


Obrigada pela ajuda,mas estou meio confusa na parte do denominador,poderia me ajudar?

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Mensagem por parofi Ter 12 Fev - 19:55

Olá:
O denominador (n-1)!-n!=(n-1)!-n(n-1)!, porque n!=n(n-1)!.

A seguir coloquei (n-1)! em evidência: (n-1)!(1-n). Assim entendeu?

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Mensagem por biianeves112 Ter 12 Fev - 20:08

parofi escreveu:Olá:
O denominador (n-1)!-n!=(n-1)!-n(n-1)!, porque n!=n(n-1)!.

A seguir coloquei (n-1)! em evidência: (n-1)!(1-n). Assim entendeu?

O sr poderia fazer o mesmo com o numerador?A parte do denominador entendi sim Very Happy

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Mensagem por biianeves112 Ter 12 Fev - 20:15

Já entendi!!!Obrigada por tudo Very Happy

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Mensagem por parofi Ter 12 Fev - 20:19

OK.Very Happy

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