Fatorial com resolução
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Fatorial com resolução
Como resolvo? Desde já obrigada
(n+1)! + n!
___________
(n-1)! - n!
(n+1)! + n!
___________
(n-1)! - n!
biianeves112- Padawan
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 12/02/2013
Idade : 27
Localização : RJ RJ Brail
Re: Fatorial com resolução
Olá:
A ideia é simplificar a fração, desenvolvendo os fatoriais. Tal como podemos escrever
5!=5*4! ou 7!=7*6*5!, podemos escrever (n+1)!=(n+1)n(n-1)! e n!=n(n-1)!. Então, a fração inicial é equivalente a: [(n+1)n(n-1)!+n(n-1)!]/[n-1)!-n(n-1)!].Colocando (n-1)! em evidência, vem: (n-1)![n+1)n+n]/[(n-1)!(1-n)].Simplificando vem:
(n^2+2n)/(1-n).
A ideia é simplificar a fração, desenvolvendo os fatoriais. Tal como podemos escrever
5!=5*4! ou 7!=7*6*5!, podemos escrever (n+1)!=(n+1)n(n-1)! e n!=n(n-1)!. Então, a fração inicial é equivalente a: [(n+1)n(n-1)!+n(n-1)!]/[n-1)!-n(n-1)!].Colocando (n-1)! em evidência, vem: (n-1)![n+1)n+n]/[(n-1)!(1-n)].Simplificando vem:
(n^2+2n)/(1-n).
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
-
parofi escreveu:Olá:
A ideia é simplificar a fração, desenvolvendo os fatoriais. Tal como podemos escrever
5!=5*4! ou 7!=7*6*5!, podemos escrever (n+1)!=(n+1)n(n-1)! e n!=n(n-1)!. Então, a fração inicial é equivalente a: [(n+1)n(n-1)!+n(n-1)!]/[n-1)!-n(n-1)!].Colocando (n-1)! em evidência, vem: (n-1)![n+1)n+n]/[(n-1)!(1-n)].Simplificando vem:
(n^2+2n)/(1-n).
Obrigada pela ajuda,mas estou meio confusa na parte do denominador,poderia me ajudar?
biianeves112- Padawan
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 12/02/2013
Idade : 27
Localização : RJ RJ Brail
Re: Fatorial com resolução
Olá:
O denominador (n-1)!-n!=(n-1)!-n(n-1)!, porque n!=n(n-1)!.
A seguir coloquei (n-1)! em evidência: (n-1)!(1-n). Assim entendeu?
O denominador (n-1)!-n!=(n-1)!-n(n-1)!, porque n!=n(n-1)!.
A seguir coloquei (n-1)! em evidência: (n-1)!(1-n). Assim entendeu?
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Fatorial com resolução
parofi escreveu:Olá:
O denominador (n-1)!-n!=(n-1)!-n(n-1)!, porque n!=n(n-1)!.
A seguir coloquei (n-1)! em evidência: (n-1)!(1-n). Assim entendeu?
O sr poderia fazer o mesmo com o numerador?A parte do denominador entendi sim
biianeves112- Padawan
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Data de inscrição : 12/02/2013
Idade : 27
Localização : RJ RJ Brail
Re: Fatorial com resolução
Já entendi!!!Obrigada por tudo
biianeves112- Padawan
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 12/02/2013
Idade : 27
Localização : RJ RJ Brail
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
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