Complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Complexos
por catwopir Qui 20 Jan 2022, 14:40
Sejam M={z 
C; |z+3|=2} e N={z+3i; z
} o elemento do conjunto de N de maior módulo é
a)-3-√2+(3+√2)i
b)-3+(2+√3)i
c)√2+(3+√2)i
d)-3-√2+3i
e)-3+√2+(3-√2)i
gabarito letra a
agradeço desde já
a)-3-√2+(3+√2)i
b)-3+(2+√3)i
c)√2+(3+√2)i
d)-3-√2+3i
e)-3+√2+(3-√2)i
gabarito letra a
agradeço desde já
Última edição por catwopir em Qui 20 Jan 2022, 15:28, editado 1 vez(es)
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
Re: Complexos
por Elcioschin Qui 20 Jan 2022, 14:57
z = x + y.i
|z + 3| = 2 ---> |x + y.i + 3| = 2 ---> |(x + 3) + y.i|² = 2² ---> (x + 3)² + y² = 2²
Circunferência com centro em (- 3, 0) e raio r = 2 ---> Desenhe-a
N = |z + 3.i| = |x + y.i + 3.i| = |x + (y + 3).i| ---> |N|² = x² + (y + 3)² ---> Centro (0, -3) e raio R = N
O maior complexo N é aquele que tangencia externamente a 1ª circunferência no 2º quadrante e em ponto de contato com a reta y = - x
|z + 3| = 2 ---> |x + y.i + 3| = 2 ---> |(x + 3) + y.i|² = 2² ---> (x + 3)² + y² = 2²
Circunferência com centro em (- 3, 0) e raio r = 2 ---> Desenhe-a
N = |z + 3.i| = |x + y.i + 3.i| = |x + (y + 3).i| ---> |N|² = x² + (y + 3)² ---> Centro (0, -3) e raio R = N
O maior complexo N é aquele que tangencia externamente a 1ª circunferência no 2º quadrante e em ponto de contato com a reta y = - x
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71773
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Complexos
por catwopir Qui 20 Jan 2022, 15:28
muito obrigadoElcioschin escreveu:z = x + y.i
|z + 3| = 2 ---> |x + y.i + 3| = 2 ---> |(x + 3) + y.i|² = 2² ---> (x + 3)² + y² = 2²
Circunferência com centro em (- 3, 0) e raio r = 2 ---> Desenhe-a
N = |z + 3.i| = |x + y.i + 3.i| = |x + (y + 3).i| ---> |N|² = x² + (y + 3)² ---> Centro (0, -3) e raio R = N
O maior complexo N é aquele que tangencia externamente a 1ª circunferência no 2º quadrante e em ponto de contato com a reta y = - x
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
