Progressão Geométrica infinita

por Thiago Ber Ter 11 maio 2021, 20:45

(FUNREI-MG) Numa progressão geométrica infinita, o 1° termo é 15 e a razão é 2/3. A soma dos termos de ordem ímpar (a1,a3,a5,...) é:

A)54
B)45
C)36
D)27
E)18

Gabarito: D.

Boa noite, colegas do fórum pir2. Estou entrando no estudo de progressões geométricas, e cheguei a esta questão a qual não consegui solucionar. Em um primeiro momento, tentei solucioná-la da seguinte forma: como temos a1=15 e q=2/3, sabe-se que a2=10 e a3=20/3... Com isso, pelo fato de 0

por **Elcioschin** Ter 11 maio 2021, 22:51

Na PG dos termos ímpares:

a1 = 15 ---> a3 = a1.q² = 15.(2/3)² = 20/3

Razão desta nova PG: q'= a3/a1 = (20/3)/15 = 4/9

Sc = a1/(1 - q') ---> S = 15/(1 - 4/9) ---> S = 27