(UEM-PR) Questão de Porcentagem

Um ciclista programou seu treinamento de tal modo que percorra uma distância fixa por dia e que aumente, a cada semana, a distância diária da semana anterior em 20%. Se o objetivo do ciclista é que, ao final de 4 semanas, a distância diária percorrida seja de 25 920 m, quantos quilômetros ele deve percorrer no primeiro dia?

Resposta: 15.000 metros

OBS: Não estou entendendo porque a minha resposta está dando errado, por favor indique e justifique meu erro. 

Suponha que na primeira semana ele percorra uma distância de X (km) por dia. Ou seja, ele percorre "7X (km)" na primeira semana.

Na segunda semana, aumenta-se a distância diaria em 20% da distância diária da semana anterior, que era X, logo, percorre nessa semana,
"7(1,2)X (km)"

Na terceira semana, aumenta-se a distância diaria em 20% da distância diária da semana anterior, que era 7(1,2)X, logo, percorre nessa semana,
"7(1,2)^2 X (km)"

Na quarta semana, aumenta-se a distância diaria em 20% da distância diária da semana anterior, que era 7(1,2)^2X, logo, percorre nessa semana,
"7(1,2)^3 X (km)"

Portanto, ao final dessas 4 semanas ele percorreu 7(1,2)^3 X (km) e isso deve ser igual a 25920 metros. 

Ele pede a distância diária (X) e NÃO A DISTÂNCIA SEMANAL.

Portanto, 7(1,2)^3 X = 25920, resulta em aproximadamente, 2.142,8 metros (2,1 km)

Mas, nas respostas e resoluções que eu vi, ele não divide o resultado 25920 por 7, apenas por (1,2)^3.

Ora, se não divide por 7, ele não esta encontrando a distância diária e sim a semanal. Não está fazendo sentido desconsiderar esse 7 na divisão, uma vez que ele quer a distância diária, e a questão fala diversas vezes em distância diária no seu texto. Me ajudem!

Sabemos do enunciado que a distância percorrida em CADA dia da quarta semana é 25.920 m.
Portanto, sendo x a distância percorrida no primeiro dia, essa distância é 1,2³.x e então temos:
1,2³.x = 25.920
x = 15.000 m.

Acontece com todo mundo, o importante é você partir em investigação do erro cometido para resolvê-lo. Nisso, você pode sempre contar com a ajuda da galera do fórum =)