Questão de Porcentagem

Pedro possui uma automóvel flex, que funciona com álcool ou gasolina em qualquer proporção. Esse automóvel apresenta consumo médio de 1 litro de combustível  a cada 12km rodados. Em um determinado instante, o tanque do carro esta está com 24 litros de combustível, sendo 30% de álcool, e o restante de gasolina. Após percorrer uma distância de  de 84 km, Pedro abasteceu o carro, completando o tanque de 50 litros com uma mistura álcool/gasolina com 20% de álcool. 
Qual o percentual de álcool no tanque de combustível após o abastecimento?

leticyaaaa escreveu:Pedro possui uma automóvel flex, que funciona com álcool ou gasolina em qualquer proporção. Esse automóvel apresenta consumo médio de 1 litro de combustível  a cada 12km rodados. Em um determinado instante, o tanque do carro esta está com 24 litros de combustível, sendo 30% de álcool, e o restante de gasolina. Após percorrer uma distância de  de 84 km, Pedro abasteceu o carro, completando o tanque de 50 litros com uma mistura álcool/gasolina com 20% de álcool. 
Qual o percentual de álcool no tanque de combustível após o abastecimento?

Bom dia, leticyaaaa.

Após percorrer os 84 km, o consumo de combustível foi igual a:
84 km / (12 km/l) = 7 L.

Logo, no tanque desse carro deve ter restado:
24 L - 7 L = 17 L.

Assim, ao abastecer o carro, deve ter colocado:
50 L - 17 L = 33 L de combustível.

Os 17 L que havia no tanque (antes de reabastecer) eram compostos de:
Álcool.... = 30% de 17 L = 0,3 * 17 = 5,1 L
Gasolina = 70% de 17 L = 0,7 * 17 = 11,9 L

O combustível  (33 L) com que o carro foi reabastecido era composto de:
Álcool.... = 20% de 33 L = 0,2 * 33 = 6,6 L
Gasolina = 80% de 33 L = 0,8 * 33 = 26,4 L

Somando o combustível que havia com o que foi reabastecido, vem:
Álcool.... = 5,1 L + 6,6 L = 11,7 L
Gasolina = 11,9 L + 26,4 L = 38,3 L

Portanto, a nova porcentagem de álcool no tanque deve ter sido igual a:
11,7 / (11,7 + 38,3) = 11,7 / 50 L = 0,234 = 23,4 %



Um abraço.