soluções reais da equação

por Beatriz.macondo Ter 15 Set 2020, 14:23

O número de soluções reais da equação
x^5 -6x² +2x = -1
é

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Gabarito: C

por **Elcioschin** Qui 17 Set 2020, 19:14

Começando:

P(x) = x^5 - 6.x² + 2.x + 1 = 0

Teorema de Bolzano

Para x = 0 ---> P(0) = 1
Para x = 1 ---> P(1) = -2 ---> Existe uma raiz real no intervalo ]0, 1[

Para x = 0 ---> P(0) = 1
Para x = -1 ---> P(-1) = -8 ---> Existe uma raiz real no intervalo ]-1, 0[

Para x = 1 ---> P(1) = -2
Para x = 2 ---> P(2) = 13 ---> Existe uma raiz real no intervalo ]1, 2[

Falta encontrar as outras duas raízes

Sugiro fazer por derivadas

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