Produto das raízes da equação

por muriloogoi Ter 23 Jun 2020, 11:03

Uma das raízes da equação (1) $Produto das raízes da equação Gif$ é a solução da equação $Produto das raízes da equação Gif$ no intervalo $Produto das raízes da equação Gif$ . Então, pode-se afirmar que o produto das raízes da equação 1 vale:
A) -1/3
B) -1/2
C) -2/5
D) -3/4
E) -1/4

por **Elcioschin** Ter 23 Jun 2020, 12:19

tg(pi.x/12) = 1 ---> tg(pi.x/12) = tg(pi/4) ---> pi.x/12 = pi/4 ---> x = 3

4.x³ - 12.x² - x + m = 0 ---> 4.3³ - 12.3² - 3 + m = 0 ---> m = 3

_|4 . -12 .. -1 .. 3
3|4 ... 0 ... -1 .. 0

Quociente ---> 4.x² - 1 = 0 ---> x² = 1/4 ---> x' = -1/2 e x" = 1/2

x.x'.x" = 3.(-1/2).(1/2) = -3/4

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