Complexos
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Complexos
por lcvf9696 Qui 14 Mar 2019, 06:21
Seja Im(z) a parte imaginária do número complexo z. Então o valor da expressão Im((cos 12° + i · sen 12° + cos 48° + i · sen 48°)^6) é igual a:
Obs:Não possuo o gabarito
Obs:Não possuo o gabarito
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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Re: Complexos
por Elcioschin Qui 14 Mar 2019, 12:05
Pelo sinal : no final da frase, parece que a questão tem alternativas.
Se assim for, você não está respeitando a Regra XI do fórum e será necessário que você EDITe sua mensagem.
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Complexos
por lcvf9696 Sex 15 Mar 2019, 00:53
Exato.Parece,mas não tem as alternativas dela na lista da qual foi retirada e também não tem o gabarito.Observe:
Aliás,até tem o gabarito,mas do que ele adianta sem as alternativas?É como se não houvesse uma resposta na lista.Por isso postei como uma discursiva sem gabarito,já que o que tem não serve pra nada .
Aliás,até tem o gabarito,mas do que ele adianta sem as alternativas?É como se não houvesse uma resposta na lista.Por isso postei como uma discursiva sem gabarito,já que o que tem não serve pra nada .
lcvf9696- Recebeu o sabre de luz
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Re: Complexos
por Elcioschin Sex 15 Mar 2019, 10:33
Isto significa que a fonte que você consultou postou a questão de forma incompleta.
De qualquer forma o caminho para solução é:
z = (cos48º + cos12º) + i.(sen48º + sen12º)
Usando prostaférese (transformação de soma em multiplicação):
sen48º + sen12º = 2.sen[(48 + 12)/2].cos[(48 - 12)/2] = 2.sen30º.cos18º --->
sen48º + sen12º = 2.(1/2).cos18º = cos18º
Im(z) = cos18º
De qualquer forma o caminho para solução é:
z = (cos48º + cos12º) + i.(sen48º + sen12º)
Usando prostaférese (transformação de soma em multiplicação):
sen48º + sen12º = 2.sen[(48 + 12)/2].cos[(48 - 12)/2] = 2.sen30º.cos18º --->
sen48º + sen12º = 2.(1/2).cos18º = cos18º
Im(z) = cos18º
Última edição por Elcioschin em Sex 15 Mar 2019, 19:05, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Complexos
por lipemask Sex 15 Mar 2019, 13:01
Mestre Élcio, cos18º não seria a parte imaginária de z? A questão pede Im(z^6)
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Re: Complexos
por Elcioschin Sex 15 Mar 2019, 13:36
Desculpe-me, eu não tinha visto o expoente 6.
Como estou saindo agora, mais tarde vou rever.
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Complexos
por Elcioschin Sex 15 Mar 2019, 19:20
sen48º + sen12º = 2.sen30.cos18º
cos48º + cos12° = 2.cos30º.cos18º
z = 2.cos18º[cos30º + i.sen30]
z6 = 26.(cos18º)6.[cos(6.30) + i.sen(6.30)]
z6 = 64.sen6(18º).(-1 + i.0)
Im(z6) = 0
cos48º + cos12° = 2.cos30º.cos18º
z = 2.cos18º[cos30º + i.sen30]
z6 = 26.(cos18º)6.[cos(6.30) + i.sen(6.30)]
z6 = 64.sen6(18º).(-1 + i.0)
Im(z6) = 0
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