Sistemas na forma Matricial

por marcelo-jr Qui 04 Jan 2018, 18:11

Resolva o seguinte sistema:

log(base 2) (x+y+z) = 0

log(base y) (x+ z) = 1

log(base 3) 5 + log(base 3) x = log(base 3) (y-z)

no livro diz que não tem solução mas eu encontrei (0,1/2,1/2) alguém poderia verificar?

por SergioEngAutomacao Qui 04 Jan 2018, 18:19

Cuidado com o lado direito da terceira equação:

log(base 3) (y-z)

De acordo com sua solução:

log(base 3)(1/2 - 1/2) = log(base 3) (0) ; 3^x = 0 ; não tem solução.

por **Giovana Martins** Qui 04 Jan 2018, 18:21

Antes de iniciar questões sobre logaritmos, coloque as condições de existência, daí não tem erro, Marcelo.

por marcelo-jr Qui 04 Jan 2018, 18:49

SergioEngAutomacao escreveu:Cuidado com o lado direito da terceira equação:

log(base 3) (y-z)

De acordo com sua solução:

log(base 3)(1/2 - 1/2) = log(base 3) (0) ; 3^x = 0 ; não tem solução.

mas, log de 0 não é igual a log de 0 mesmo que não exista, afinal eles são exatamente a mesma coisa. fico com essa dúvida. se puder me esclarecer isso eu agradeço.

por SergioEngAutomacao Qui 04 Jan 2018, 18:57

marcelo-jr escreveu:
SergioEngAutomacao escreveu:Cuidado com o lado direito da terceira equação:

log(base 3) (y-z)

De acordo com sua solução:

log(base 3)(1/2 - 1/2) = log(base 3) (0) ; 3^x = 0 ; não tem solução.
mas, log de 0 não é igual a log de 0 mesmo que não exista, afinal eles são exatamente a mesma coisa. fico com essa dúvida. se puder me esclarecer isso eu agradeço.

Se compreendi sua dúvida direito, a tua ideia é usar a igualdade: algo que não existe = algo que não existe; eu não acho que essa igualdade seja válida, eu pelo menos nunca vi.

Pelo que entendi, a tua dúvida é análoga a esse caso, por exemplo tentar provar a igualdade abaixo para x = 0:

4/x = 3/x

Não faz sentido fazer essa avaliação pois 4/0 e 3/0 não estão definidos, logo avaliar se a igualdade procede ou não, não faz sentido.

por marcelo-jr Qui 04 Jan 2018, 19:10

SergioEngAutomacao escreveu:
marcelo-jr escreveu:
SergioEngAutomacao escreveu:Cuidado com o lado direito da terceira equação:

log(base 3) (y-z)

De acordo com sua solução:

log(base 3)(1/2 - 1/2) = log(base 3) (0) ; 3^x = 0 ; não tem solução.
mas, log de 0 não é igual a log de 0 mesmo que não exista, afinal eles são exatamente a mesma coisa. fico com essa dúvida. se puder me esclarecer isso eu agradeço.

Se compreendi sua dúvida direito, a tua ideia é usar a igualdade: algo que não existe = algo que não existe; eu não acho que essa igualdade seja válida, eu pelo menos nunca vi.

Pelo que entendi, a tua dúvida é análoga a esse caso, por exemplo tentar provar a igualdade abaixo para x = 0:

4/x = 3/x

Não faz sentido fazer essa avaliação pois 4/0 e 3/0 não estão definidos, logo avaliar se a igualdade procede ou não, não faz sentido.

entendi seu raciocínio, deve ser por isso que no livro não considerava. Obrigado.