Acha a função na forma implícita e na forma cartesiana da função

por rhmgh Dom 12 Ago 2012, 11:49

x = 3*cost
y = 4*sent

por Cleyton Dom 12 Ago 2012, 11:57

Na forma cartesiana temos que:

x/3=cost
y/4=sent

Elevando ambos os membros ao quadrado e somando as duas equações:

x²/9 + y²/16 = 1

Na forma implicita:

dy/dt=dy/dx * dx/dt

4cost=dy/dx * (-3)sent

dy/dx= -4cost/(3sent)

por rhmgh Dom 12 Ago 2012, 15:39

eu não entendi a parte na forma implícita
você tem algum lugar para sugerir pra mim ver a parte teórica?

dy/dt=dy/dx*dx/dt? :S
me perdi aqui! :S

Atc

por Cleyton Dom 12 Ago 2012, 17:39

rhmgh, você deve derivar as funções x(t) e y(t), ou seja, derive primeiramente x em função de t e em seguida derive y em função de t.

Na derivação implicita você deverá encontrar dy/dx

É só aplicar na fórmula que você encontrará o resultado.

Qualquer dúvida comente.

por rhmgh Dom 12 Ago 2012, 20:39

eu estou com um exercício parecido aqui ... resolvido

x= 3*cost
y= 3*sent

cost = x/3
sent = y/3

cos²t + sen²t = 1

(x/3)² + (y/3)² = 1

x/9 + y/9 = 1

até esse ponto eu consegui entender nesse exercício que eu estou com duvida também

só que daqui para frente esse aqui ficou assim:

(x²+y²)/9 = 1

ai multiplico tudo por 9 para tirar o denominador

x² + y² = 9

y² = 9 - x²

$y = \pm \sqrt{9-x^2}$

por Cleyton Seg 13 Ago 2012, 08:07

rhmgh x²+y²=9 é uma circunferencia de raio 3

O que fizeram foi deixar y em função de x, isolando então a incognita.

Mas, não haveria problema nenhum se deixasse como resposta x²+y²=9

Ate mais

por rhmgh Qua 15 Ago 2012, 08:28

voltando ... rsrs ... ontem eu tive aula com o prof que deu esse exercício mais ele não quis da a resolução nem a resposta, mas deu mais uma dica para continuar ...

(x/3)² + (y/4)² = 1 => ele falou que isso aqui é uma elipse 3 e 4 ai tem que pegar uma função dentro dentro dela e depois isolar o y, mais mesmo assim eu ainda não conseguir ver essa função, consegue me ajudar?