Polinômios - Aref

por Oziel Sex 11 Ago 2017, 21:08

No conjunto de todos os polinômios de coeficientes reais, resolva o problema : '' determinar a e b para que o polinômio f(x) = x^3 + 4x^2 + ax + b seja um cubo perfeito''.

Gab: a = 16/3 e b = 16/9

por Convidado Sex 11 Ago 2017, 22:30

ozielwillememjr escreveu:No conjunto de todos os polinômios de coeficientes reais, resolva o problema : '' determinar a e b para que o polinômio f(x) = x^3 + 4x^2 + ax + b seja um cubo perfeito''.

Gab: a = 16/3 e b = 16/9

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = x³ + 4x² + ax + b

1) a³ = x³ --> a = x

2) 3a²b = 4x² --> 3b = 4 --> b = 4/3 ---> a² = x²

3) 3ab² = ax --> 3xb² = ax --> 3b² = a --> 3.16/9 = a --> a = 16/3

b³ = b --> 64/27 = 4/3 (falso). --> b = 16/9 ??????

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