Geometria plana- Área

Na figura, o triângulo ABC é equilátero, e ADC é um semicírculo. O perímetro da região colorida é 4+∏. A área do retângulo circunscrito é:

Gabarito: 2(√3+1).

Eu não tenho como montar um desenho, mas espero que compreenda a explicação. Como o triângulo é equilátero, vamos chamar o seu lado de x, logo o raio do semicírculo vai ser x/2 já que seu diâmetro será o lado do triângulo (x).
Agora basta somar os lados e descobrir o valor de x, o perímetro da região colorida será x + x +π*x/2(comprimento do semicírculo:π*raio). Igualando essa equação a 4+π resultará no x=2. Esse 2 será a medida da largura do retângulo circunscrito e para achar a altura, precisamos achar a altura do triângulo equilátero e o raio do semicírculo
A altura de um triângulo equilátero é L√3/2 e o raio do semicírculo será 1. Logo a área do retângulo é a medida do seu comprimento (√3+1) multiplicado pela largura (2).